Clasificación de expresiones algebraicas

Dependiendo del número de términos que tenga una expresión algebraica podemos clasificarla en: monomio y polinomio.

Monomio

Expresión algebraica que se forma por sólo un término, por ejemplo: 2x²y³.

Cuando existe más de una letra (literal) en el término indica que éstas se están multiplicando y al mismo tiempo todas se multiplican con el coeficiente.

La potencia de cada letra es indicada por el exponente.

Polinomio

Expresión algebraica que suma o resta dos o más términos semejantes, por ejemplo: 4x³ - 7x² + 9x – 3.

Los polinomios más comunes son los binomios y los trinomios.

Binomio: Polinomio formado por sólo dos términos.

Ejemplo: 4x + 2.

Trinomio: Polinomio formado por sólo tres términos.

Ejemplo: x² – 8x – 1.

Gracias por su atención, espero les sirva la información.

Término algebraico

Es una expresión algebraica que se forma con números y literales no separadas por un signo + o -.

 Elementos de un término algebraico

Signo: Indica que el término es positivo (+) o negativo (-). Cuando se omite el signo en un término, significa que este es positivo. El signo va antes del coeficiente.

Coeficiente: Es el número que multiplican a la literal. Va antes de la literal. Cuando tiene valor a 1 este se omite.

Literal: Letra o letras que aparecen en el término. Estas cuentan con exponente cada una.

Exponente: También llamado “Potencia”, es el grado de elevación de la literal. Cuando no aparece un número de exponente en una literal es porque tiene valor a 1, y se omite.

         Ejemplos de términos positivos:

 6x⁵

 9y⁶

 xy²

 6y³z⁵

 2x³y

          Ejemplos de términos negativos:

-6z²

-x

-7y⁴z⁴

-8xyz

-25x⁵z⁶

Espero les haya servido la explicación. Gracias por su atención, saludos.

Expresión Algebraica

En Álgebra se utilizan números y letras para representar cantidades conocidas y no conocidas. Los números son cantidades conocidas (1, 2, 56...) y las letras pueden ser cantidades conocidas y/o no conocidas (x, y...).

          Cuando se combinan cantidades de números y letras por los signos de operaciones de aritmética se forma una expresión algebraica. El orden que debe llevar empieza de la letra (x, 5y...) que va más al principio del alfabeto y cuando se tiene un número (5, 2, 8...) este va al final de la expresión.

            Ejemplo:

           2x + 3y + z + 5

            Otra forma de explicar y que seguramente en algún momento tendrás que resolver es con figuras, y aquí van los ejemplos:

 

             Tenemos que resolver el perímetro de las figuras.

Aquí tenemos valores no conocidos "x" y "y". Conociendo que la fórmula para resolver el perímetro de un rectángulo es la suma de la medida de cada uno de sus lados, es decir: 2Base + 2Altura (2 veces la base más 2 veces la altura).

Obtenemos: x + x + y + y = 2x + 2y

Cuando tenemos dos valores no conocidos con letras iguales estos se suman en número: 3y + y = 4y

En este ejemplo tenemos valores conocidos y valores no conocidos. Resolviendo el perímetro tenemos:

 P =  5x + y + 2

Ahora bien, si usamos este mismo ejemplo pero damos valor a x de 3 (x = 3) obtenemos:

P = 5x + y + 2

= 5(3) + y + 2 

 = 15 + y + 2 

 = y + 17

El número multiplica a la letra cuando la letra tiene un valor conocido.

Espero les haya servido de mucho esta explicación, saludos y gracias por su atención.